KSTU AI Lab

Сапардык Абал Моделдери: Тереңдетилген сабак

SSM, Mamba жана S4 архитектураларын, алардын Трансформерлер менен RNN'дердин ортосундагы ордун жана иштөө принциптерин үйрөнүңүз.

1. Көйгөй: Трансформерлердин Ылдамдыгы жана RNN'дердин Чектөөлөрү

Заманбап AI эки негизги архитектурага таянат:

  • Трансформерлер: Машыктыруу учурунда бардык токендерди параллель иштете алат, бирок эсептөө татаалдыгы квадраттык (O(n²)) болгондуктан, узун тексттерде жай жана көп эс-тутум талап кылат. Генерациялоо (inference) учурунда да жай иштейт.
  • RNN (Рекурренттик Нейрон Тармагы): Сызыктуу татаалдыгы (O(n)) менен узун тексттерди эффективдүү иштетип, генерациялоодо абдан ылдам. Бирок, параллель машыктыруу мүмкүн эмес жана "эстутумдун өчүшү" (vanishing gradients) көйгөйү бар.

Идеалдуу модель Трансформердей тез машыгып, RNN сыяктуу тез генерациялашы керек эле. Ушул максатта Сапардык абал моделдери (State Space Models - SSM) жаралган.

2. Чечим: SSM – RNN жана CNN Гибриди

SSM'дер башкаруу теориясынан келип чыккан жана системанын "абалын" (state) убакыттын өтүшү менен кантип өзгөргөнүн моделдейт. Анын негизги идеясы эки режимде иштей алуусунда:

A. Рекурренттик режим (RNN сыяктуу)

Бул режимде модель ар бир кадамда киришкен x_t токенин алып, ички жашыруун абалын (hidden state) h_t жаңылайт. Бул тез генерациялоо үчүн идеалдуу.

h_t = Ā h_{t-1} + B̄ x_t

B. Конволюциялык режим (CNN сыяктуу)

Математикалык амалдардын жардамы менен SSM'ди өтө узун конволюциялык чыпкага (convolutional kernel) айландырууга болот. Бул бүт текстти бир эле учурда, параллель иштетүүгө мүмкүндүк берет, ошентип машыгуу процесси Трансформердикиндей ылдам болот.

y = K̄ ∗ x

Бул эки режимдин ортосунда оңой которулуу мүмкүнчүлүгү SSM'дердин негизги артыкчылыгы болуп саналат. S4 жана S5 сыяктуу алгачкы моделдер ушул принципке негизделген.

3. Эволюция: Mamba жана Тандоо Механизми

Классикалык SSM'дердин бир кемчилиги бар эле: алар контекстке көз каранды эмес болчу. Башкача айтканда, моделдин ички параметрлери (A, B, C матрицалары) тексттин мазмунуна жараша өзгөрбөйт эле. Mamba бул көйгөйдү чечет.

Маалыматка негизделген Тандоо (Input-dependent Selection)

Mamba'нын негизги инновациясы – анын A, B, C матрицалары эми туруктуу эмес, алар киришкен маалыматтан көз каранды. Бул эмнени билдирет?

  • Модель маанилүү эмес маалыматты "унутуп", керектүү маалыматты жашыруун абалында сактап калууну үйрөнөт.
  • Бул Трансформердеги attention механизмине окшош: Mamba тексттин кайсы бөлүгүнө көбүрөөк көңүл буруу керектигин өзү чечет.

Натыйжада, Mamba сызыктуу татаалдыгын (O(n)) сактоо менен Трансформердин контекстти терең түшүнүү жөндөмүнө ээ болот. Бул узун документтерди, геномдук маалыматтарды жана аудиону иштетүүдө чыныгы секирик жасады.

4. Жыйынтык: Эки Дүйнөнүн Мыктысы

Mamba жана башка заманбап SSM'дер төмөнкү артыкчылыктарды бириктирет:

  • Машыктыруу: Трансформер сыяктуу параллель жана ылдам.
  • Генерациялоо (Inference): RNN сыяктуу өтө ылдам жана эффективдүү.
  • Татаалдыгы: Сызыктуу, O(n), бул өтө узун тексттерди иштетүүгө жол ачат.
  • Эффективдүүлүк: Контекстти тандап иштетүү жөндөмү менен жогорку сапаттуу жыйынтыктарды берет.

1. Проблема: Скорость Трансформеров и Ограничения RNN

Современный ИИ опирается на две основные архитектуры:

  • Трансформеры: Могут обрабатывать все токены параллельно во время обучения, но из-за квадратичной вычислительной сложности (O(n²)) они медленны и требуют много памяти на длинных текстах. Генерация (inference) также медленная.
  • RNN (Рекуррентные Нейронные Сети): Эффективно обрабатывают длинные последовательности с линейной сложностью (O(n)) и очень быстры при генерации. Однако их невозможно обучать параллельно, и они страдают от проблемы "затухания градиентов".

Идеальная модель должна быстро обучаться, как Трансформер, и быстро генерировать, как RNN. Для этой цели были созданы Модели Пространства Состояний (State Space Models - SSM).

2. Решение: SSM – Гибрид RNN и CNN

SSM пришли из теории управления и моделируют, как "состояние" системы изменяется с течением времени. Их ключевая идея заключается в способности работать в двух режимах:

A. Рекуррентный режим (как RNN)

В этом режиме модель на каждом шаге принимает входной токен x_t и обновляет свое внутреннее скрытое состояние h_t. Это идеально для быстрой генерации.

h_t = Ā h_{t-1} + B̄ x_t

B. Конволюционный режим (как CNN)

С помощью математических преобразований SSM можно представить в виде очень длинного сверточного фильтра (convolutional kernel). Это позволяет обрабатывать всю последовательность одновременно и параллельно, делая обучение таким же быстрым, как у Трансформера.

y = K̄ ∗ x

Возможность легко переключаться между этими двумя режимами — главное преимущество SSM. Ранние модели, такие как S4 и S5, были основаны на этом принципе.

3. Эволюция: Mamba и Механизм Выбора

У классических SSM был один недостаток: они были независимы от контекста. То есть, внутренние параметры модели (матрицы A, B, C) не менялись в зависимости от содержания текста. Mamba решает эту проблему.

Выбор на основе Данных (Input-dependent Selection)

Ключевая инновация Mamba в том, что ее матрицы A, B, C теперь не статичны, а зависят от входных данных. Что это значит?

  • Модель учится "забывать" неважную информацию и сохранять в своем состоянии только то, что необходимо.
  • Это похоже на механизм внимания в Трансформерах: Mamba сама решает, на какую часть текста обратить больше внимания.

В результате Mamba получает способность Трансформеров к глубокому пониманию контекста, сохраняя при этом линейную сложность (O(n)). Это стало настоящим прорывом в обработке длинных документов, геномных данных и аудио.

4. Итог: Лучшее из Двух Миров

Mamba и другие современные SSM объединяют следующие преимущества:

  • Обучение: Параллельное и быстрое, как у Трансформера.
  • Генерация (Inference): Очень быстрая и эффективная, как у RNN.
  • Сложность: Линейная, O(n), что позволяет обрабатывать очень длинные последовательности.
  • Эффективность: Демонстрирует высокое качество благодаря способности выборочно работать с контекстом.

1. The Problem: Transformer Speed vs. RNN Limitations

Modern AI has relied on two main architectures:

  • Transformers: Can process all tokens in parallel during training, but their quadratic complexity (O(n²)) makes them slow and memory-intensive on long sequences. Inference is also slow.
  • RNNs (Recurrent Neural Networks): Handle long sequences efficiently with linear complexity (O(n)) and are very fast at inference. However, they cannot be trained in parallel and suffer from the vanishing gradients problem.

The ideal model would combine the fast training of Transformers with the fast inference of RNNs. This is the goal that led to the development of State Space Models (SSMs).

2. The Solution: SSM – An RNN/CNN Hybrid

SSMs originate from control theory and model how a system's "state" evolves over time. Their core magic lies in their ability to operate in two distinct modes:

A. The Recurrent Mode (like an RNN)

In this mode, the model takes an input x_t at each step and updates its internal hidden state h_t. This is perfect for fast, step-by-step generation (inference).

h_t = Ā h_{t-1} + B̄ x_t

B. The Convolutional Mode (like a CNN)

Through a mathematical trick, the entire SSM operation can be formulated as a very long convolutional kernel. This allows the entire input sequence to be processed at once, in parallel, enabling training that is as fast as a Transformer's.

y = K̄ ∗ x

The ability to switch between these two representations is the foundational strength of SSMs. Early models like S4 and S5 were built on this principle.

3. The Evolution: Mamba and the Selection Mechanism

Classic SSMs had a limitation: they were time-invariant and input-invariant. This means their core matrices (A, B, C) were fixed and didn't adapt based on the input content. Mamba changes this.

Input-dependent Selection

Mamba's key innovation is that its A, B, C matrices are no longer static; they are now functions of the input data itself. What does this mean?

  • The model learns to selectively "forget" irrelevant information and keep important context in its hidden state.
  • This functions similarly to an attention mechanism: Mamba can decide which parts of the input are important and focus its "state" on them.

As a result, Mamba achieves the context-aware power of Transformers while maintaining linear-time complexity (O(n)). This has led to breakthroughs in processing very long documents, genomic data, and audio.

4. The Result: The Best of Both Worlds

Mamba and other modern SSMs combine the following advantages:

  • Training: Parallel and fast, like a Transformer.
  • Inference: Extremely fast and efficient, like an RNN.
  • Complexity: Linear, O(n), enabling the processing of extremely long sequences.
  • Performance: Achieves state-of-the-art quality by selectively managing context.

Библиография

  • Gu, A., & Dao, T. (2023). Mamba: Linear-Time Sequence Modeling with Selective State Spaces. arXiv:2312.00752.
  • Gu, A., Goel, K., & Ré, C. (2021). Efficiently Modeling Long Sequences with Structured State Spaces (S4). arXiv:2111.00396.